如图，在多面体ABCDEF中，正三角形BCE所在平面与菱形ABCD所在的平面垂直，FD⊥平面ABCD，且．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省信阳市息县一中高考数学三模试卷（理科）

如图，在多面体ABCDEF中，正三角形BCE所在平面与菱形ABCD所在的平面垂直，FD⊥平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断直线EF平面ABCD的位置关系，并说明理由；

（2）、若∠CBA=60°，求二面角A﹣FB﹣E的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）若G为AD边上一点，DG= $\text{[math]}$ DA，求证：EG∥平面BCF；

（Ⅱ）求二面角E﹣BF﹣C的余弦值．

（Ⅰ）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；

（Ⅱ）当二面角A﹣PB﹣E的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45°？

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

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