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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省金昌市永昌一中高二上学期期末数学试卷（理科）

（用空间向量坐标表示解答）已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长都是4，E是BC的中点，F在CC₁上，且CF=1．

（1）、求证：EF⊥A₁C；

（2）、求二面角C﹣AF﹣E的平面角的余弦值．

举一反三

如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD₁、D₁C₁的中点，则直线OM（　　）

如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且CN= $\text{[math]}$ BC，将△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF﹣CB，M为EF中点．

如图，O为正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁底面ABCD的中心，则下列直线中与D₁O垂直的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$

如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABC，D为PA中点， $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为2.

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