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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省金昌市永昌一中高二上学期期末数学试卷（理科）

（用空间向量坐标表示解答）已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长都是4，E是BC的中点，F在CC₁上，且CF=1．

（1）、求证：EF⊥A₁C；

（2）、求二面角C﹣AF﹣E的平面角的余弦值．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行且与圆 $\text{[math]}$ 相切，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠C=90°，BC= $\text{[math]}$ ，BB₁=2，O是AB₁的中点，D是AC的中点，M是CC₁的中点，

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M在棱BB₁上，两条直线MA，MC与平面ABCD所成角均为θ，AC与BD交于点O．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C底面ABC，AA₁=A₁C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点．

（Ⅰ）证明：A₁O⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角A₁﹣AB﹣C的余弦值．

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是三个不同平面，则下列正确的是（）

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