已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{bn}的前n项和．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省莆田二十五中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知{a_n}是公差为3的等差数列，数列{b_n}满足b₁=1，b₂= $\text{[math]}$ ，a_nb_n₊₁+b_n₊₁=nb_n ．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求{b_n}的前n项和．

举一反三

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，对于任意的n∈N^* ， $\text{[math]}$ ，则a₉₉₉﹣a₈₈₈=（）

设数列{a_n}的前n项和是S_n ，若点A_n（n， $\text{[math]}$ ）在函数f（x）=﹣x+c的图象上运动，其中c是与x无关的常数，且a₁=3（n∈N^*）．

已知数列{a_n}满足（a_n₊₁﹣1）（a_n﹣1）=3（a_n﹣a_n₊₁），a₁=2，令b_n= $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足 $\text{[math]}$ ，且a₁=3．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

记S_n为数列{a_n}的前n项和．若S_n＝2a_n＋1，求S₆.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），问是否存在非零整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

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