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题型：解答题题类：难易度：困难

上海市格致中学2024-2025学年高二上学期9月练习数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），问是否存在非零整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足S_n=2na_n+1﹣3n²﹣4n，n∈N^* ，且S₃=15．

已知数列{a_n}的前n和为S_n ， a₁=2，当n≥2时，2S_n﹣a_n=n，则S₂₀₁₆的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中，对于任意 $\text{[math]}$ ，等式 $\text{[math]}$ 成立，其中常数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（Ⅲ）如果关于n的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求b和c的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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