已知函数f（x）=xetx﹣ex+1，其中t∈R，e是自然对数的底数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市金山中学高三上学期摸底数学试卷（理科）

已知函数f（x）=xe^tx﹣e^x+1，其中t∈R，e是自然对数的底数．

（1）、若方程f（x）=1无实数根，求实数t的取值范围；

（2）、若函数f（x）在（0，+∞）内为减函数，求实数t的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当x≥0时，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （参考数据：ln1.1≈0.095）．

设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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