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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市金山中学高三上学期摸底数学试卷（理科）

已知函数f（x）=xe^tx﹣e^x+1，其中t∈R，e是自然对数的底数．

（1）、若方程f（x）=1无实数根，求实数t的取值范围；

（2）、若函数f（x）在（0，+∞）内为减函数，求实数t的取值范围．

举一反三

设f（x）=x²lnx，g（x）=ax³﹣x² ．

已知a∈R，函数f（x）=2x³﹣3（a+1）x²+6ax．

若函数f（x）=x²﹣e^x﹣ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）= $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围；

（Ⅲ）求证：ln（4n+1）≤16 $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

设a∈R，函数 $\text{[math]}$ 的图象如图．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.

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