已知函数f（x）=ex．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷（理科）（5月份）

已知函数f（x）=e^x ．

（1）、讨论函数g（x）=f（ax）﹣x﹣a的单调性；

（2）、证明：f（x）+lnx+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求λ的最大值；

（Ⅱ）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[﹣1，1]上恒成立，求t的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的个数．

（I）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；

（II）设函数f（x）存在两个极值点，并记作x₁ ， x₂ ，若f（x₁）+f（x₂）＞4，求正数a的取值范围；

（III）求证：当a=1时，f（x）＞ $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）

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