设 a 为实数，函数 f(x)=(x−a)2+|x−a|−a(a−1) ．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期文数期末考试试卷

设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的零点个数．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数g（x）有两个零点，试求a的取值范围；

（Ⅲ）证明f（x）≤g（x）

已知函数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的唯一极值点，求 $\text{[math]}$ ．

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