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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省兰州一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+a（a∈R）．

（1）、当a=0时，求f（x）的单调区间；

（2）、若函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点．

（ⅰ）求a的取值范围；

（ⅱ）设两个极值点分别为x₁ ， x₂ ，证明：x₁•x₂＞e² ．

举一反三

对于 $\text{[math]}$ 上可导的任意函数 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则必有（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．

已知f（x）=x²﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．

设a为实数，函数f（x）=x³﹣x²﹣x+a

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点，且 $\text{[math]}$ ．

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