已知函数f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省兰州一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+a（a∈R）．

（1）、当a=0时，求f（x）的单调区间；

（2）、若函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点．

（ⅰ）求a的取值范围；

（ⅱ）设两个极值点分别为x₁ ， x₂ ，证明：x₁•x₂＞e² ．

举一反三

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ . 证明：当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为常数.

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