已知函数f（x）= （p﹣2）x2+（2q﹣8）x+1（p＞2，q＞0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省菏泽市高二上学期期末数学试卷（理科）（B卷）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （p﹣2）x²+（2q﹣8）x+1（p＞2，q＞0）．

（1）、当p=q=3时，求使f（x）≥1的x的取值范围；

（2）、若f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，2]上单调递减，求pq的最大值．

举一反三

（Ⅰ）求证：|f（x）|≥﹣（x﹣1）²+ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知[x]表示不超过x的最大整数，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若对任意x₁≥0，都存在x₂＞0，使得g（x₁）≥[f（x₂）]成立，求实数a的取值范围．

（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的极值；

（2）当a＜0时，讨论函数f（x）单调性；

（3）是否存在实数a，对任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有 $\text{[math]}$ ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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