注册

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市部分区2021届高三下学期数学质量调查试卷（二）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，设函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有且仅有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知f（x）=ax³+x²+cx+d是定义在R上的函数，其图象与x轴的一个交点为（2，0）．若f（x）在[﹣1，0]上是减函数，在[0，2]上是增函数，在[4，5]上是减函数．

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求d的取值范围；

（Ⅲ）在函数y=f（x）的图象上是否存在一点M（x₀ ， y₀），使得曲线y=f（x）在点M处的切线斜率为3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，g（x）=﹣x﹣ln（﹣x）其中a≠0，

设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x³﹣6x²﹣3a（a﹣4）x+b，g（x）=e^xf（x）．（14分）

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e^x的图象在公共点（x₀ ， y₀）处有相同的切线，

（i）求证：f（x）在x=x₀处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式g（x）≤e^x在区间[x₀﹣1，x₀+1]上恒成立，求b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

曲线的曲率定义如下：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，令 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的曲率 $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的曲率 $\text{[math]}$ ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服