已知数列{an}，a1=1，且an﹣1﹣an﹣1an﹣an=0（n≥2，n∈N*），记bn=a2n﹣1a2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，则满足不等式Tn＜成立的最大正整数n为．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2016年山西省孝义市高考数学模拟最后一卷（理科）

已知数列{a_n}，a₁=1，且a_n_﹣₁﹣a_n_﹣₁a_n﹣a_n=0（n≥2，n∈N^*），记b_n=a_2n_﹣₁a_2n+1 ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，则满足不等式T_n＜ $\text{[math]}$ 成立的最大正整数n为．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

（1）求a的值及数列{a_n}的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求{b_n}的前n项和T_n ．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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