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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省五校协作体高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、判断f（x）在（0，+∞）的单调性；

（2）、若x＞0，证明：（e^x﹣1）ln（x+1）＞x² ．

举一反三

已知函数f（x）=alnx+（x﹣c）|x﹣c|，a＜0，c＞0．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；

（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知函数 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导数．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）证明：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底， $\text{[math]}$ ）的导函数为 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）=lnx﹣ax，其中a为实数．

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