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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省五校协作体高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、判断f（x）在（0，+∞）的单调性；

（2）、若x＞0，证明：（e^x﹣1）ln（x+1）＞x² ．

举一反三

设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+af′（x）．

（1）求函数f（x）的图象在点（e，1）处的切线方程；

（2）求g（x）的单调区间；

（3）当a=1时，求实数m的取值范围，使得g（m）﹣g（x）＜ $\text{[math]}$ 对任意x＞0恒成立．

设函数f（x）=x³﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．

已知函数f（x）=xe^tx﹣e^x+1，其中t∈R，e是自然对数的底数．

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣2alnx在区间（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

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