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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省揭阳市普宁二中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；

（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”.已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“凸函数”，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在唯一的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＞0，则

的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

若f（x)＝ $\text{[math]}$ ，则满足不等式f(3x一1)十f(2)＞0的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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