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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n ，且a₁=1，a_na_n+1=2S_n ．（n∈N^*）

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n+1= $\text{[math]}$ S_n ．求证：

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项的和为S_n ，且对任意的m，n∈N*，

都有（S_m+n+S₁）²=4a_2ma_2n ．

已知正项数列{a_n}，其前n项和S_n满足6S_n=a_n²+3a_n+2，且a₁ ， a₂ ， a₆是等比数列{b_n}的前三项．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₂=7，a₃为整数，且S_n的最大值为S₅ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 是公差 $\text{[math]}$ 不等于 $\text{[math]}$ 的等差数列，且满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ （a，b均为正实数），则ab的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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