已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，且对任意的m，n∈N*，都有（Sm+n+S1）2=4a2ma2n．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆市南开中学高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项的和为S_n ，且对任意的m，n∈N*，

都有（S_m+n+S₁）²=4a_2ma_2n ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证：{a_n}为等比数列；

（3）、已知数列{c_n}，{d_n}满足|c_n|=|d_n|=a_n ， p（p≥3）是给定的正整数，数列{c_n}，{d_n}的前p项的和分别为T_p ， R_p ，且T_p=R_p ，求证：对任意正整数k（1≤k≤p），c_k=d_k ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n ，设T_n为{c_n}的前n项和，求T_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁ ， b_n= $\text{[math]}$ ，n≥2 求证{ $\text{[math]}$ }为等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；

（Ⅲ）设c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n和T_n ．

假设第n行的第二个数为 $\text{[math]}$ ，

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