已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，且对任意的m，n∈N*，都有（Sm+n+S1）2=4a2ma2n．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆市南开中学高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项的和为S_n ，且对任意的m，n∈N*，

都有（S_m+n+S₁）²=4a_2ma_2n ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证：{a_n}为等比数列；

（3）、已知数列{c_n}，{d_n}满足|c_n|=|d_n|=a_n ， p（p≥3）是给定的正整数，数列{c_n}，{d_n}的前p项的和分别为T_p ， R_p ，且T_p=R_p ，求证：对任意正整数k（1≤k≤p），c_k=d_k ．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ （）

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