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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知二面角A₁﹣BD﹣A的大小为 $\text{[math]}$ ，若空间有一条直线l与直线CC₁ ，所成的角为 $\text{[math]}$ ，则直线l与平面A₁BD所成角的取值范围是（　　）

A、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D、[0， $\text{[math]}$ ]

举一反三

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．

如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

（Ⅰ）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A作平面α，使得正方体的各棱与平面α所成的角均相等，则满足条件的平面α的个数是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，

PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

如图，在四棱锥S-ABCD中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

（Ⅱ）若E为SB的中点，在平面 $\text{[math]}$ 内存在点N ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求N到直线AD ， SA的距离.

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