如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽师大附中高二上学期期末数学试卷（理科）

（1）、求证：FC∥平面EAD；

（2）、求直线AF与平面BCF所成角的余弦值．

举一反三

如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB，DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，现将梯形沿CB，DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N分别为AF，BD的中点．

求证：MN∥平面BCF

（Ⅰ）证明：A₁D⊥平面A₁BC；

（Ⅱ）求直线A₁B和平面BB₁C₁C所成的角的正弦值．

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