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题型:单选题
题类:模拟题
难易度:普通
2017年福建省厦门市高考数学二模试卷(理科)
过正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点A作平面α,使得正方体的各棱与平面α所成的角均相等,则满足条件的平面α的个数是( )
A、
1
B、
4
C、
6
D、
8
举一反三
已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面边长都相等,A
1
在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB
1
与底面ABC所成角的正弦值等于{#blank#}1{#/blank#}
如图所示,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,H是正方形AA
1
B
1
B的中心,AA
1
=2
,C
1
H⊥平面AA
1
B
1
B,且C
1
H=
.
如图,在三棱台ABO﹣A
1
B
1
O
1
中,侧面AOO
1
A
1
与侧面OBB
1
O
1
是全等的直角梯形,且OO
1
⊥OB,OO
1
⊥OA,平面AOO
1
A
1
⊥平面OBB
1
O
1
, OB=3,O
1
B
1
=1,OO
1
=
.
在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,侧面A
1
ABB
1
为矩形,AB=2,AA
1
=4,D在棱AA
1
上,且4AD=AA
1
, BD与AB
1
交于点O,且CO⊥平面A
1
ABB
1
.
(I)证明:BC⊥AB
1
;
(II)若OC=OA,求直线CD与平面ABC所成角.
正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为6,点O在BC上,且BO=OC,过点O的直线l与直线AA
1
, C
1
D
1
分别交于M,N两点,则MN与面ADD
1
A
1
所成角的正弦值为( )
在空间直角坐标系
中,
,
,
,
,则
与平面
所成角的正弦值为( )
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