- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

如图，在四棱锥S-ABCD中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

（Ⅱ）若E为SB的中点，在平面 $\text{[math]}$ 内存在点N ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求N到直线AD ， SA的距离.

举一反三

（I）求点P的轨迹C的方程；

（II）是否存在过点A的直线 $\text{[math]}$ 与轨迹C相交于E、F两点，满足 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）．若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由．

①若直线a与平面α相交，则α内不存在与a平行的直线；

②若直线b∥平面α，直线a与直线b垂直，则直线a不可能与α平行；

③直线a，b满足a∥α，a∥b，且b⊂α，则a平行于经过b的任何平面.

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