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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

如图，在四棱锥S-ABCD中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

（Ⅱ）若E为SB的中点，在平面 $\text{[math]}$ 内存在点N ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求N到直线AD ， SA的距离.

举一反三

设m，n∈R，若直线l：mx+ny﹣1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，则△AOB的面积S的最小值为（　　）

在极坐标系中，点（1，0）到直线ρ（cosθ+sinθ）=2的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线a、b和平面α、β，下列命题中假命题的是{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）．

①若a∥b，则a平行于经过b的任何平面；

②若a∥α，b∥α，则a∥b；

③若a∥α，b∥β，且α⊥β，则a⊥b；

④若α∩β=a，且b∥α，则b∥a．

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则弦长 $\text{[math]}$ （）

点P是曲线x²﹣y﹣2ln $\text{[math]}$ =0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（）

如图所示，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

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