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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

如图，在四棱锥S-ABCD中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

（Ⅱ）若E为SB的中点，在平面 $\text{[math]}$ 内存在点N ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求N到直线AD ， SA的距离.

举一反三

如图，在正方体A₁B₁C₁D₁ABCD中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为（）

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是一条直线，以下命题正确的是（）

如图ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁=D₁F₁= $\text{[math]}$ ，则BE₁与DF₁所成的角的余弦值是（）

点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心的坐标为 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数)

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）若圆C和直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，求线段AB的长.

已知实数 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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