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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版必修5数学2.4 等比数列同步检测

已知函数 y=f(x），若存在x₀ ，使得 f(x₀）=x₀ ，则x₀称是函数 y=f(x）的一个不动点，设 $\text{[math]}$

（1）、求函数 y=f(x）的不动点；

（2）、对（1）中的二个不动点a、b（假设a＞b），求使 $\text{[math]}$ 恒成立的常数k的值；

（3）、对由a₁=1，a_n= f(a_n-1)定义的数列{a_n}，求其通项公式a_n ．

举一反三

已知R上的连续函数g(x)满足：①当x>0时，g'(x)>0恒成立(g'(x)为函数g(x)的导函数)；②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x)，又函数f(x)满足：对任意的x∈R，都有 $\text{[math]}$ 成立。当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是（）

设数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n+2ⁿ= $\text{[math]}$ （a_n₊₁+1），n∈N^* ，且a₁=1，求证：

已知命题：∀x∈R，x²﹣ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是（）

设f_k（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n ．对于任意的正整数n，a_n+S_n=f_k（n）都成立．

（Ⅰ）若k=0，求证：数列{a_n}是等比数列；

（Ⅱ）试确定所有的自然数k，使得数列{a_n}能成等差数列．

已知函数f（x）=log_a $\text{[math]}$ ，其中0＜a＜1，b＞0，若f（x）是奇函数．

设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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