设数列{an}满足a1+a2+…+an+2n= （an+1+1），n∈N*，且a1=1，求证：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省信阳高中高二下学期开学数学试卷（理科）

设数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n+2ⁿ= $\text{[math]}$ （a_n₊₁+1），n∈N^* ，且a₁=1，求证：

（1）、数列{a_n+2ⁿ}是等比数列；

（2）、求数列{a_n}的前n项和S_n ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）记c_n=a_nb_n ，求数列c_n前n项和T_n ．

已知 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根。

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