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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省合肥市庐江县高一下学期期末数学试卷

设f_k（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n ．对于任意的正整数n，a_n+S_n=f_k（n）都成立．

（Ⅰ）若k=0，求证：数列{a_n}是等比数列；

（Ⅱ）试确定所有的自然数k，使得数列{a_n}能成等差数列．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=（﹣1）ⁿ（a_n+1），记S_n为{a_n}前n项的和，则S₂₀₁₄={#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，当n∈N*时，a_n₊₂等于a_na_n₊₁的个位数，若数列{a_n} 前k项和为243，则k={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足a₁=15，且3a_n₊₁=3a_n﹣2，若a_k•a_k₊₁＜0，则正整数k=（）

在数列 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列”的（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且满足 $\text{[math]}$ ．

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