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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第三中学2018-2019学年高二下学期理数第一次段考试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上的最大值.

举一反三

某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+ $\text{[math]}$ x³（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：p²= $\text{[math]}$ ，生产100件这样的产品单价为50万元．

已知函数f（x）=（x²﹣2x）1nx+ax²+2，g（x）=f（x）﹣x﹣2．

（Ⅰ）当a=﹣1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若a＞0且函数g（x）有且仅有一个零点，求实数a的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若e^﹣2＜x＜e时，g（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围．

若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 存在唯一条公共切线，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

某店销售进价为2元/件的产品 $\text{[math]}$ ，该店产品 $\text{[math]}$ 每日的销售量 $\text{[math]}$ (单位：千件)与销售价格 $\text{[math]}$ (单位：元/件)满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）与 $\text{[math]}$ 的图像上存在关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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