已知函数 f(x)=alnx−x .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期理数期初考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，求

$\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间及极值；

（Ⅱ）证明：函数 $\text{[math]}$ 的图象在函数 $\text{[math]}$ 的图象的上方.

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