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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙东北（ZDB)教学联盟2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、判断并证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（2）、若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的不动点，现已知该函数在 $\text{[math]}$ 上有两个不等的不动点，求a的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求实数a的值．

举一反三

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）=﹣1，对任意x∈R都有f（x）≥x﹣1，且f（﹣ $\text{[math]}$ +x）=f（﹣ $\text{[math]}$ ﹣x）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对所有实数 $\text{[math]}$ 均成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为“期望函数”，下列函数中“期望函数”的个数是（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产 $\text{[math]}$ （百辆），需另投入成本 $\text{[math]}$ （万元），且 $\text{[math]}$ ；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.

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