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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产 $\text{[math]}$ （百辆），需另投入成本 $\text{[math]}$ （万元），且 $\text{[math]}$ ；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.

（1）、求出2022年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （百辆）的函数关系式；

（2）、2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

举一反三

在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊙”如下：当 $\text{[math]}$ 时，a⊙b=a；当a<b时，a⊙b=b_² ，则函数f(x）=（1⊙x)x-(2⊙x)， $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为2，则m+n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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