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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产 $\text{[math]}$ （百辆），需另投入成本 $\text{[math]}$ （万元），且 $\text{[math]}$ ；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.

（1）、求出2022年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （百辆）的函数关系式；

（2）、2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

举一反三

记实数 $\text{[math]}$ 中的最大数为max{ $\text{[math]}$ } ，最小数为min{ $\text{[math]}$ }，则max{min{ $\text{[math]}$ }}= （）

函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为{#blank#}1{#/blank#} .

已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内的图象是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，设AN的长为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$

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