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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东中学高一下学期期中数学试卷（创新班）

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）=﹣1，对任意x∈R都有f（x）≥x﹣1，且f（﹣ $\text{[math]}$ +x）=f（﹣ $\text{[math]}$ ﹣x）．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、是否存在实数a，使函数g（x）=log $\text{[math]}$ [f（a）]^x在（﹣∞，+∞）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

举一反三

下列函数 $\text{[math]}$ 中满足“对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ”的是（）

下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个函数的解析式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ .

给出下列四个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数且在 $\text{[math]}$ 单调递减；

②函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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