已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=﹣1，对任意x∈R都有f（x）≥x﹣1，且f（﹣ +x）=f（﹣ ﹣x）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东中学高一下学期期中数学试卷（创新班）

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）=﹣1，对任意x∈R都有f（x）≥x﹣1，且f（﹣ $\text{[math]}$ +x）=f（﹣ $\text{[math]}$ ﹣x）．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、是否存在实数a，使函数g（x）=log $\text{[math]}$ [f（a）]^x在（﹣∞，+∞）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

举一反三

①f（x）是奇函数；

②f（x）在定义域上单调递减；

③f（1﹣a）+f（1﹣a²）＜0．

求a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为常数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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