修改时间:2024-05-11 浏览次数:110 类型:二轮复习
【提出问题】
我们曾探究过一元二次方程根与系数的关系,如果一元二次方程的系数按照某种规律发生变化,原方程的根与新方程的根是否也会产生某种联系?
【构造关系】
将一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项按照的比例放大或缩小,其中 , 我们称新方程为原方程的“系变方程”,系变倍数为.
材料1:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2 , 则x1+x2= ,x1x2= .
材料2:已知实数m、n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,求 的值.
解:由题知m、n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,根据材料1,得m+n=1,mn=-1.
∴ .
根据上述材料解决下面的问题:
的值;
试题篮