- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区六校（朝晖初中、回澜初中等）2021届九年级上学期数学开学试卷

规定：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论

①方程x²+2x﹣8＝0是倍根方程；②若关于x的方程x²+ax+2＝0是倍根方程，则a＝±3；③若（x﹣3）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则n＝6m或3n＝2m；④若点（m，n）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则关于x的方程mx²﹣3x+n＝0是倍根方程.上述结论中正确的有（）

A、② B、①③ C、②③④ D、②④

举一反三

已知x₁ ， x₂是方程x²﹣（k﹣2）x+k²+3k+5=0的实数根（x₁ ， x₂可相等）

（1）证明方程的两根都小于0；

（2）当实数k取何值时x₁²+x₂²最大？并求出最大值．

已知：关于x的一元二次方程mx²﹣（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）

若矩形的长和宽是方程x²﹣7x+12=0的两根，则矩形的对角线之和为（）

已知：a²﹣4ab+5b²﹣2b+1=0，则以a，b为根的一元二次方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²-（2m-2）x+（m²-2m）=0的两根，且满足x₁•x₂+2（x₁+x₂）=-1，那么m的值为（）

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