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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省杭州市锦绣育才教育集团八年级下学期期中数学试卷

如果方程x²+px+q=0的两个根是x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁•x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）、若p=﹣4，q=3，求方程x²+px+q=0的两根．

（2）、已知实数a、b满足a²﹣15a﹣5=0，b²﹣15b﹣5=0，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知关于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．

举一反三

方程（x-1）•（x²+17x-3）=0的三根分别为x_1，x₂ ， x_{3 .}则x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃=（）

已知关于x的一元二次方程x²+mx﹣3=0有一个根等于3，求它的另一个根和m的值．

已知若x₁ ， x₂是方程x²+3x+2=0的两根，则x₁+x₂={#blank#}1{#/blank#}

关于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂ ，如果x₁+x₂﹣x₁x₂＜﹣1，且k为整数，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列方程两根之和是正数的是（）

关于x的方程x²－3x＋2＝0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁＋x₂＋x₁x₂的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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