北京市西城区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:936 类型:期末考试 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、选择题

  • 1. 如果θ是第三象限的角,那么(   )
    A . sinθ>0 B . cosθ>0 C . tanθ>0 D . 以上都不对
  • 2. 若向量 =(1,﹣2), =(x,4)满足 ,则实数x等于(   )
    A . 8 B . ﹣8 C . 2 D . ﹣2
  • 3. 若角α的终边经过点(﹣4,3),则tanα=(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 函数 是(   )
    A . 奇函数,且在区间 上单调递增 B . 奇函数,且在区间 上单调递减 C . 偶函数,且在区间 上单调递增 D . 偶函数,且在区间 上单调递减
  • 5. 函数f(x)=sinx﹣cosx的图象(   )
    A . 关于直线 对称 B . 关于直线 对称 C . 关于直线 对称 D . 关于直线 对称
  • 6. 如图,在△ABC中,点D在线段BC上,且BD=2DC,若 ,则 =(   )

    A . B . C . 2 D .
  • 7. 定义在R上,且最小正周期为π的函数是(   )
    A . y=sin|x| B . y=cos|x| C . y=|sinx| D . y=|cos2x|
  • 8. 设向量 的模分别为2和3,且夹角为60°,则| + |等于(   )
    A . B . 13 C . D . 19
  • 9. 函数 (其中ω>0,0<φ<π)的图象的一部分如图所示,则(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,半径为1的圆M,切直线AB于点O,射线OC从OA出发,绕O点顺时针方向旋转到OB,旋转过程中OC交⊙M于P,记∠PMO为x,弓形PNO的面积S=f(x),那么f (x)的图象是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 17. 已知φ∈(0,π),且

    (Ⅰ)求tan2φ的值;

    (Ⅱ)求 的值.

  • 18. 已知函数
    (1) 求函数f(x)的单调增区间;
    (2) 若直线y=a与函数f(x)的图象无公共点,求实数a的取值范围.
  • 19. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2,CD=1,BC=a(a>0),P为线段AD(含端点)上一个动点,设 ,则得到函数y=f(x).

    (Ⅰ)求f(1)的值;

    (Ⅱ)对于任意a∈(0,+∞),求函数f(x)的最大值.

  • 20. 设全集U=R,集合A={x|x<0},B={x||x|>1},则A∩(∁UB)=
  • 21. 已知函数 若f(a)=2,则实数a=
  • 22. 定义在R上的函数f (x)是奇函数,且f(x)在(0,+∞)是增函数,f(3)=0,则不等式f(x)>0的解集为
  • 23. 函数 的值域为.(其中[x]表示不大于x的最大整数,例如[3.15]=3,[0.7]=0.)
  • 24. 在如图所示的三角形空地中,欲建一个面积不小于200m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是

四、解答题

  • 25. 已知函数

    (Ⅰ)若 ,求a的值;

    (Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论.

  • 26. 已知函数f(x)=3x , g(x)=|x+a|﹣3,其中a∈R.

    (Ⅰ)若函数h(x)=f[g(x)]的图象关于直线x=2对称,求a的值;

    (Ⅱ)给出函数y=g[f(x)]的零点个数,并说明理由.

  • 27. 设函数f(x)的定义域为R,如果存在函数g(x),使得f(x)≥g(x)对于一切实数x都成立,那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(﹣1,0).
    (1) 若a=1,b=2.写出函数f(x)的一个承托函数(结论不要求证明);
    (2) 判断是否存在常数a,b,c,使得y=x为函数f(x)的一个承托函数,且f(x)为函数 的一个承托函数?若存在,求出a,b,c的值;若不存在,说明理由.

试题篮