已知函数f（x）=3x，g（x）=|x+a|﹣3，其中a∈R．（Ⅰ）若函数h（x）=f[g（x）]的图象关于直线x=2对称，求a的值；（Ⅱ）给出函数y=g[f（x）]的零点个数，并说明理由．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=3^x ， g（x）=|x+a|﹣3，其中a∈R．

（Ⅰ）若函数h（x）=f[g（x）]的图象关于直线x=2对称，求a的值；

（Ⅱ）给出函数y=g[f（x）]的零点个数，并说明理由．

举一反三

（Ⅰ）判断f（x）的单调性并证明；

（Ⅱ）证明：曲线y=g（x）=f（x）+3a（x²﹣2x+4）（a∈R）在x=0处的切线过定点；

（Ⅲ）若g（x）在x=x₀处取得极小值，且x₀∈（1，3），求a的取值范围．

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