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山西省吕梁市柳林县2018-2019学年高二上学期文数期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:146
类型:期末考试
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一、单选题
1. 已知直线a、b,平面α、β,则a∥α的一个充分条件是( )
A .
a∥β,β∥α
B .
a⊥b,b⊥α
C .
a∥b,b∥α,a⊄α
D .
b⊂α,a∥b
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+
选题
2. 设语句p:x=2,非q:x
2
﹣3x+2=0,则下列语句为真命题的是( )
A .
p或q
B .
P且q
C .
若非p,则q
D .
若q,则非p
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+
选题
3. 如果命题”p或非q”与命题“非p“都是真命题,那么( )
A .
命题p不一定是假命题
B .
命题q一定是真命题
C .
命题q不一定是假命题
D .
命题p与命题q的真假性相同
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+
选题
4. 给出四个命题:①若x
2
﹣3x+2=0,则x=1或x=2;②若x=y=0,则x
2
+y
2
=0;③已知x,y∈N,若x+y是奇数,则x、y中一个是奇数,一个是偶数;④若x
1
, x
2
是方程x
2
﹣2
x+2=0的两根,则x
1
, x
2
可以是一椭圆与一双曲线的离心率,那么( )
A .
③的否命题为假
B .
①的逆否命题为假
C .
②的逆命题为真
D .
④的逆否命题为假
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+
选题
5. 椭圆5x
2
+ky
2
=5的一个焦点是(0,3),那么k等于( )
A .
﹣1
B .
1
C .
D .
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+
选题
6. 椭圆的长轴长是短轴长的3倍,那么这个椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 若抛物线y
2
=4x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离,则点P的坐标为( )
A .
(
)
B .
(
)
C .
(
)
D .
(
,±
)
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+
选题
8. 椭圆b
2
x
2
+a
2
y
2
=a
2
b
2
(a>b>0)的两个焦点分别是F
1
、F
2
, 等边三角形的边AF
1
、AF
2
与该椭圆分别相交于B、C两点,且2|BC|=|F
1
F
2
|,则该椭圆的离心率等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 当ab<0时,方程ay
2
﹣ax
2
﹣b=0所表示的曲线是( )
A .
焦点在x轴的椭圆
B .
焦点在x轴的双曲线
C .
焦点在y轴的椭圆
D .
焦点在y轴的双曲线
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+
选题
10. 函数f(x)=x
3
+x+1在点(1,3)为切点的切线方程为( )
A .
4x﹣y﹣1=0
B .
4x+y﹣1=0
C .
4x﹣y+1=0
D .
4x+y+1=0
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+
选题
11. 函数
的图象如图,则函数
的单调增区间是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 已知函数
则
的单调减区间是( )
A .
B .
C .
和
D .
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+
选题
二、填空题
13. 命题“存在实数x、y,使得2x+3y≥2”,用符号表示为
;此命题的否定是
(用符号表示)是
(选填“真”或“假”)命题.
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+
选题
14. 已知F
1
、F
2
是双曲线
y
2
=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F
1
PF
2
=60°,则|PF
1
|=
.
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+
选题
15. 若椭圆
1(m>n>0)的离心率为
,有一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合,则mn=
.
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+
选题
16. 函数y=x
3
+x
2
﹣x的单调递增区间为
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知p:x
2
﹣3x﹣4≤0,q:2﹣m≤x≤3+m(m>0).
(1) 当m=1时,p∧q为真命题,求x的取值范围;
(2) 若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
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+
选题
18.
(1) 求一个焦点为F(2,0),且经过点A(3,0)的椭圆的标准方程.
(2) 已知双曲线的焦点在x轴,渐近线方程为y
x,且过点(3,
),求双曲线的标准方程.
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+
选题
19. 已知椭圆C:
1(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3
.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线y=x﹣1与椭圆C交于不同的两点A、B,求|AB|.
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+
选题
20. 已知双曲线C和椭圆
1有公共的焦点,且离心率为
.
(1) 求双曲线C的方程;
(2) 经过点M(2,1)作直线l交双曲线C于A、B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.
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+
选题
21. 已知函数f(x)=2x
3
+ax
2
+bx+1的极值点为﹣1和1.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 求f(x)的单调区间与极值.
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+
选题
22. 已知函数f(x)=2xlnx+1.
(1) 求曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线方程;
(2) 若关于x的不等式f(x)
x
2
+ax在(
,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
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