- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市柳林县2018-2019学年高二上学期文数期末考试试卷

已知函数f（x）＝2x³+ax²+bx+1的极值点为﹣1和1．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、求f（x）的单调区间与极值．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，f（ $\text{[math]}$ +x）＞f（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明：f′（x₀）＜0．

（ I）求a的取值范围；

（ II）求证：x₁+x₂＞2e．

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