试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
河南省武陟县实验中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点
（1）如图1，当=且PE⊥AC时，求证：=；
（2）如图2，当=1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？
（3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+时，请直接写出α的度数．
解：∵CD是线段AB的垂直平分线，
∴AC= ▲ ， ▲ =BD．.
在△ACD和△BCD中，
. ▲ =BC，
AD= ▲ ，
CD=CD，
∴△ACD≌▲ （ ） .
∴∠CAD=∠CBD（ ）
试题篮
=
且PE⊥AC时，求证：
=；=1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？
时，请直接写出α的度数．
