如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=α，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

（1）、点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

（2）、猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明；

若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长

举一反三

如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠ACB=75°，∠BAC=45°，AC= $\text{[math]}$ ，点E为半径为1的⊙C上一点，设△ABE的面积为S，则S的取值范围是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．

D、CE相交于点F ．

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