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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市海门市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点D为圆O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠CAD＝∠BDC，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E.

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若CB＝3，CD＝9，求ED的长.

举一反三

在△ABC的外接圆⊙O中，△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，F为上﹣点，且= 连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.

如图，等腰 $\text{[math]}$ 三个顶点在⊙ $\text{[math]}$ 上，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）．

①若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④无论点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化， $\text{[math]}$ 为定值．

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠BDC＝30°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

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