如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 CD^ 沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省承德市围场县2017年中考数学模拟试卷

如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 $\text{[math]}$ 沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC．

（1）、求CD的长；

（2）、求证：PC是⊙O的切线；

（3）、点G为 $\text{[math]}$ 的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F（F与B、C不重合）．问GE▪GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

举一反三

如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上一动点，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，连接 $\text{[math]}$ ，正方形对角线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

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