如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 CD^ 沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省承德市围场县2017年中考数学模拟试卷

如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 $\text{[math]}$ 沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC．

（1）、求CD的长；

（2）、求证：PC是⊙O的切线；

（3）、点G为 $\text{[math]}$ 的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F（F与B、C不重合）．问GE▪GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

举一反三

如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为( )

已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC的中点，点P为AB上一动点，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G，联接EQ．

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