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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省永州市冷水滩区中考数学二模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AD交AB于E，△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交AB于M，交⊙O于G，连接GE．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若tan∠G= $\text{[math]}$ ，BE=4，求⊙O的半径；

（3）、在（2）的条件下，求AP的长．

举一反三

如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．

如图，已知l₁⊥l₂ ， ⊙O与l₁ ， l₂都相切，⊙O的半径为2cm．矩形ABCD的边AD，AB分别与l₁ ， l₂重合，AB=4 $\text{[math]}$ cm，AD=4cm．若⊙O与矩形ABCD沿l₁同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）．

已知：AB是⊙0直径，C是⊙0外一点，连接BC交⊙0于点D，BD=CD，连接AD、AC.

如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是线段AB上的一动点，以P为圆心，r为半径画圆.

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