已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）、B（3，0），与y 轴的交点为点D，顶点为C，

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城区五校2017届九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）、B（3，0），与y 轴的交点为点D，顶点为C，

（1）、写出该抛物线的对称轴方程；

（2）、当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出a的取值范围；

（3）、作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．

求：

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