已知直线 y=12x+2 分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线 y=12x2+mx−2 经过点A，和x轴的另一个交点为C．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，和x轴的另一个交点为C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、如图2，经过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求 $\text{[math]}$ 的值．

备注：抛物线顶点坐标公式 $\text{[math]}$

举一反三

（1）求A、B两点坐标；

（2）求抛物线顶点C的坐标，并求△ABC面积．

如图，已知，抛物线l₁：y=ax²﹣4ax+5+4a（a＜0）的顶点为A，直线l₂：y=kx+3过点A，直线l₂与抛物线l₁及y轴分别交于B，C．

平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.

相关试卷