抛物线y=x2﹣2mx﹣3m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市东湖区2017年中考数学模拟试卷（5月份）

抛物线y=x²﹣2mx﹣3m²（m＞0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M．

（1）、当m=1时，求点A、B、M坐标；

（2）、如图（1）的条件下，若P为抛物线上一个动点，以AP为斜边的等腰直角的直角顶点Q在对称轴上，（A、P、Q按顺时针方向排列），求P点坐标．

（3）、如图2，若一次函数y=kx+b过B点且与抛物线只有一个公共点，平移直线y=kx+b，使其过抛物线的顶点M，与抛物线另一个交点为D，与x轴交于F点，当m变化时，求证：DF：MF是定值．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：

①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 $\text{[math]}$ ，则3S_△_EDH=13S_△_DHC ，其中结论正确的有（）

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．

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