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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市龙湾区永中中学2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．

（1）、在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是，直线AC，BD相交成度角．

（2）、将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．

（3）、将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠A=60°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A₁B₁C，斜边A₁B₁与CB相交于点D，且DC=AC，则旋转角∠ACA₁等于（）

如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，将△AOB绕O点顺时针旋转30°，得到△COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H．求证：EF=EH．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为高 $\text{[math]}$ 上的动点．连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

将含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在x轴上，若 $\text{[math]}$ ，将三角尺绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：

$\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到；

$\text{[math]}$ 点O与 $\text{[math]}$ 的距离为4；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

其中正确的结论是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C与点A关于y轴对称．

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