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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市鹿城区第二十三中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ cm/s( $\text{[math]}$ >0且 $\text{[math]}$ ）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒。

（1）、若AB=AC，P在线段BC上，求当 $\text{[math]}$ 为何值时，能够使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等？

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求出发几秒后， $\text{[math]}$ 为直角三角形？

（3）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的度数为多少时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）

举一反三

△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O，交AB于M，交AC于N，且MN∥BC，若AB=12cm，AC=18cm，则△AMN周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AC＝BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，以下四个结论：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

如图1，△ABC中；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．

（1）求证：DE=EF；

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=3，AE= $\text{[math]}$ ，求BD的长．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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