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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省温州市绣山中学2024--2025学年九年级上学期期中数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如右图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（）

已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）= $\text{[math]}$ ，则α={#blank#}1{#/blank#}，β={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB=80°

已知△ABC ， (1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋ $\text{[math]}$ ∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－ $\text{[math]}$ ∠A.上述说法正确的个数是（）

在△ABC中，AB＝AC，BD为△ABC的高，如果∠BAC＝40°，则∠CBD的度数是（）

如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝{#blank#}1{#/blank#}°.

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