如图，O是 △ABC 的内心，BO的延长线和 △ABC 的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积（2）同步练习

如图，O是 $\text{[math]}$ 的内心，BO的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

举一反三

如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（　　）

在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)得△A₁BC₁ ， A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC，BC于D，F两点．

图(a) 图(b)
(1)如图(a)，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论；
(2)如图(b)，当α＝30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
(3)在(2)的情况下，求ED的长．

已知：如图（1），四边形ABCD为正方形，E为CD边上的一点，连结AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AGE，延长EG（或GE）交直线BC于F．

如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．

如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF.求证：AF=DF.

如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC＝∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G．

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