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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市玄武区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、【初步探究】如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连接AE、DE.判断△AED的形状，并说明理由.

（2）、【解决问题】如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PE＝PF，∠FPE＝90°.要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法.

（3）、【拓展应用】如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是.

（4）、如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，CA＝CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是.

举一反三

已知点A的坐标是（﹣5，10），点B的坐标是（x，x﹣1），直线AB∥y轴，则x的值是（）

已知：如图，BE⊥CD于点E，BE=DE，BC=DA．判断DF与BC的位置关系，并说明理由．

已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQ $\text{[math]}$ cm时，点C到PQ的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°。

求证

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形的第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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