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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市黄桥教育联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为 $\text{[math]}$ ；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2.其中结论正确的有（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

举一反三

如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点（点P与点C不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，连接AA₁ ，射线AA₁分别交射线PB、射线B₁B于点E、F．

已知：如图，AB=CD，AD=BC，求证：∠A=∠C．

已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3．

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：

如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝ $\text{[math]}$ EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2 $\text{[math]}$ ；⑥AP⊥EF．其中正确结论的序号为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 7 ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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