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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

2018-2019学年数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质同步练习

角平分线性质定理的逆定理：角的内部，到的点，在这个角的平分线上．

举一反三

我们引入如下概念，

定义；到三角形的两条边的距离相等的点，叫做此三角形的准内心，举例：如图1，PE⊥BC，若PE＝PD则P为△ABC的准内心

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点A，P分别是射线OM，ON上两定点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点B从点O向点P运动，以AB为斜边向右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，设线段OB的长x，点C到射线ON的距离为y.

给出① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，从①或②中选择一个填在下面的文字“且”后面的空格上，再将剩余的一项作为结论填在“则”后面的空格上，构成一个命题.并证明你所构造的命题是真命题.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点H ，交 $\text{[math]}$ 于点P ．

已知：如图，AD $\text{[math]}$ BC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O．求证：点O到EB与ED的距离相等．

如图，已知 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG $\text{[math]}$ BE；④∠BOC＝∠EOC．其中正确结论有{#blank#}1{#/blank#}．

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