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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市北部联盟2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE．

（1）、求证：四边形AECD为平行四边形；

（2）、连接CO，求证：CO平分∠BCE．

举一反三

如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）

如图，AB为⊙O直径，已知∠BCD＝20°，则∠DBA的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧 $\text{[math]}$ 上，且OA=AB，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.

等腰三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，且内接于圆O，D、E为边 $\text{[math]}$ 上两点（D在F、E之间），分别延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交圆O于B、C两点（如图1），记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点A，B，Q是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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